学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性，下面为大家整理了2016年中考数学试题的相关内容。

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题的正确选项)

1. 下列各组数中，互为相反数是( ▲ )

A.3和          B.3和-3       C.3和-        D.-3和-

2. 如图，直线AB∥CD，∠A=70，∠C=40，则∠E等于(     )

A.30°　        B. 40°　      C. 60°　          D. 70°

3. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26(单位：°C)，这组数据

的中位数和众数分别是(      )

A. 22°C，26°C     B. 22°C，20°C    C. 21°C，26°C    D. 21°C，20°C

4.不等式组   的解集是(    )

A.        B.        C.         D.

5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(右图)，则它的主视图是(       )

A.图①      　B.图②     　  C.图③  　     D.图④

6. 若反比例函数 的图象经过点 ，则这个函数的图象一定经过点(    )

A.   B.   C.   D.

7. 一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥.已知桥AB长100m，测得∠ACB=45°.则

这个人工湖的直径AD为 (    )

A.        B.

C.       D.

8.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，

如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这

把遮阳伞需用布料的面积是(     )平方米(接缝不计)

A.  　　     B.         C.  　      D.

9. 如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，

则此时x的值为(　  )

A. 10        B. 1         C. 5        D. 2

10. 已知△ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点，BD⊥CE与

点F，CE=2,BD=4，则△ABC的面积为(    )

A.           B.8          C.4         D.6

卷Ⅱ

二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分)

11.函数 中自变量x的取值范围是         .

12.分解因式：           .

13.如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，

且∠A +∠B=136°，则∠ANM=          °

14.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，

装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任摸一球记下数字后放

回.搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概

率是

15.(2012扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在

边AD的F处.若 ，则tan∠DCF的值是_________.

16.(原创题)已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，

点A坐标为(0，8)，点B坐标为(4，0)，点E是直

线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点

E的坐标为             。

三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解题过程).

17.(本题6分)计算： sin45°-|-3|+

18.(本题6分)解方程： .

19.(本题6分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连结BO，若 .

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.

20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足

为E，连接AC、BC.

(1)求证：BC平分∠ABE;

(2)若∠ABC=30°，OA=4，求CE的长.

21.(本题8分)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水“五水共治”的重大决策,某中学为了提高学生参与“五水共治”的积极性举行了“五水共治”知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

(1)这次知识竞赛共有多少名学生?

(2)浙江省委十三届四次全会提出，要以治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水“五水共治”的重大决策, “二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整;

(3)小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率。

22.华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量 (万件)与纪念品的价格 (元/件)近似满足函数关系式   ，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.

请解答下列问题：

(1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围;

(2)当价格 为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等);

(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元?

23.(10分)小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.

(1)如图①所示两个等腰直角△ABC，△DBE，两直角边交于点F，连接BF、AD，求证：BF=AD;

(2)如果小华将两块三角板△ABC，△DBE如图②所示摆放，使D、B、C三点在一条直线上，AC、DE的延长线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AE于点G，连接AD，FB，求证：FG=AC+DC;

(3)在(2)的条件下，若AG= ，DC=5，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③)，若PG=2，求线段FQ的长.

24.(本题12分)已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(0，4)、E(0，-2)两点，与y轴交于点B(2，0)，连结AB。过点A作直线AK⊥AB，动点P从点A出发以每秒 个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处。

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围;

(3)是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小，若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由.