22、解：(1)设 与 的函数解析式为： ，将点 、  代入 得：

解得： ……2分

∴ 与 的函数关系式为： ……3分

(2)当 时，有    解得： ……4分                  当 时，有 解得：

∴当价格为30元或38元，可使公司产销平衡……5分

(3)当 时，则 ，∴ ……6分

当 时，则 ，∴  ……7分                 ∴

∴政府对每件纪念品应补贴1元. ……8分

23. 解：(1)证明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形，

∴△CDF也是等腰直角三角形;

∴CD=CF，(1分)

又∵∠BCF=∠ACD=90°，AC=BC

∴△BCF≌△ACD，(2分)

∴BF=AD;(3分)

(2)证明：

∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形

∴∠ABC=∠BAC=∠BDE=45°，

∵FG∥CD，

∴∠G=45°，

∴AF=FG;(4分)

∵CD⊥CF，∠CDF=45°，

∴CD=CF，(5分)

∵AF= AC +CF，

∴AF=AC+DC.

∴FG=AC+DC.(6分)

(3)过点B作BH⊥FG垂足为H，过点P作PK⊥AG于点K，(7分)

∵FG∥BC，C、D、B在一条直线上，

可证△AFG、△DCF是等腰直角三角形，

∵AG= ，CD=5，

∴根据勾股定理得：AF=FG=7，FD= ，

∴AC=BC=2，

∴BD=3;

∵BH⊥FG，

∴BH∥CF，∠BHF=90°，

∵FG∥BC，

∴四边形CFHB是矩形， (8分)

∴BH=5，FH=2;

∵FG∥BC，

∴∠G=45°，

∴HG=BH=5，BG= ;

∵PK⊥AG，PG=2，

∴PK=KG= ，

∴BK= ﹣ =4 ;(9分)

∵∠PBQ=45°，∠HGB=45°，

∴∠GBH=45°，

∴∠1=∠2;

∵PK⊥AG，BH⊥FG，

∴∠BHQ=∠BKP=90°，

∴△BQH∽△BPK，

∴ ，

∴QH= ，(9分)

∴ (10分)

24、(12分)

(1)解：

抛物线的解析式为y= x2+ x+2…………4分

(2)由AP= t和ΔAOB∽ΔPCA 可求得AC=t，

PC=2t………………5分

S=SΔABP-SΔADP= ×2 × t- ×2t×t

=-t2+5t…………………………6分

t的取值范围是0