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2016年中考数学一轮复习试题练习

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2015-12-17

五、本大题共2小题,每小题10分,共20分。

23.(10分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.

(1)求证:AE=DF;

(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.

24(10分).如图,已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m>0,x>0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点.

(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4-x

(2) 如果点A的横坐标仍然为1,是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

六、本大题共2小题,第25题12分,第26题13分,共25分.

25.(12分)如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD.

(1)若∠ABC=20°,则∠OCA的度数为 ▲ ;

(2)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(3)若OD⊥AB,BC=5,AB=8,求⊙O的半径.

26.(13分)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为 A(m﹣4,0)和B(m,0),与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4,m﹣6).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12,求点P,Q的坐标;

(3)在(2)条件下,若点M是x轴下方抛物线上的动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.


一、 选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1.D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C

二、填空题:本大题6小题,每小题3分,共18分

11.m≤1 12.4a(x+1 )( x-1) 13.12 14 . 15. x≠1 16. k=6

三.本大题共3小题,每小题9分,共27分。

17(9分).计算.:

解:原式=3× +1-2 -2 。。。。。。。。。5分

=- -1 。。。。。。。。。。9分

18.(9分)先化简代数式 ,再从﹣2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

解:原式=( - )÷ 。。。。。。。。。。3分

= × 。。。。。。。。。。5分

= 。。。。。。。。。。。6分

由于 =﹣2,2均使代数式无意义。故只能选0代入

=2 。。。。。。。。。9分(选错代入此布不给分)

19.(9分)解不等式组 并写出不等式组的整数解.

解:由不等式(1)得: 。。。。。。。。。2分

由(2)得 >-2 。。。。。。。。。。2分

∴此不等式组的解集是:-2 < 。。。。。。。。。 8分

∴此不等式组的整数解是:-1, 0. 。。。。。。。。。。9分

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