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2015-12-17
(2)在RT△ADB和RT△EAB中 ∠B ∠B
∴RT△ADB RT△EAB
∴AB =BD BE即BE= = = 。。。。。。。。。8分
在RT△ABE中:AE = =
∴S△ABE= = 。。。。。。。。。。。。10分
题乙:已知:一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0
(1) 求证:无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
(2) 如果m,n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
解:(1)∵△=(- )- 4 ×(-3)=a +12>0 。。。。。。。。4分
∴关于 X的一元二次方程总有不等的实数根。 。。。。。。。5分
(2)由根与系数的关系得
由 m2+n2=22得 。。。。。。。。。。7分
- = 22即 。。。。。。。。。。。10分
五、本大题共2小题,每小题10分,共20分。
23.(10分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:AE=DF;
(2)若AD=EF,试证明四边形AEFD为矩形.
证明:(1)∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=CD,∠ABC=∠DCB.…………2分
又∵BE=CF,∴△ABE≌△DCF.…………4分
∴AE=DF…………5分
(2)∵BE=CF,∴BF=CE…………6分
又∵AB=CD,∠ABC=∠DCB,∴△ABF≌△DCE,…………8分
∴AF=DE.
又∵AD=EF,AD∥BC,∴四边形AEFD为平行四边形.…9分
∴四边形AEFD为矩形.…………10分
24(10分).如图,已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m>0,x>0)的图象交于A、B两点,与x轴、y轴分别相交于C、D两点.
(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式4-x
(2)如果点A的横坐标为1,是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
D A
解:(1)设 (1, 代入y=4-x中
∴ (1,3) P B
∴ O C
同理: 。。。。。。。。4分
∴当 1 > >0 或 >3时4-x
(3) 不存在。 。。。。。。。6分
(4) 理由:∵如果点A的横坐标为1,则 (1,3);
∴ 的中点 (2,2), 故
由两点间的距离公 。。。。。。。。。。。9分
∴ >
∴⊙O不经过点 。。。。。。。。。。。。。10分
标签:中考数学模拟题
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