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2015-12-17
四.本大题共3小题,每题10分,共30分,其中第22题为选做题
20.解:(1)25, 90°。。。。。。。。。4分
(2) ……7分
(3)∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%,20000×75%=15000
∴该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000. 。。。。。。。。。。10分
21.解:(1) 在Rt△CDE中,tan∠CED= ,
DE=9,∠CED=30°,∴tan30°= ,DC=33≈5.19
答:建筑物CD的高度为5.19米.…………4分
(2)过点C作CF⊥AB于点F.
在Rt△AFC中,∵∠ACF= 45°,∴AF=CF.…………6分
设AF=x米, 在Rt△ABE中, AB=33+x,BE=9+x,∠AEB=37°,
tan∠AEB= ,…………8分
tan37°= ≈
解得:x≈6.24 …………9分
∴AB=33+x≈11.43
答:建筑物AB的高度为11.43米.…………10分
22.选做题:从甲、乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分。
题甲:如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.
(1) 求证:直线CD 是⊙O的切线;
(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,
且AB=5 ,BD=2,求S△ABE的面积
解:(1)连接
∵
∴∠B ∠ ODB 。。。。。。。。2分
∵ ∠ADC=∠B(已知)
∴∠ ODB =∠ADC 。。。。。。。。4分
∴∠ ODB+∠ ADO =∠ADC+∠ ADO
即∠ ∠ 。。。。。。。。。5分
∵ 是直径
∴∠ 90
∴∠ =90
∴CD切⊙O于点D。。。。。。。。。。。6分
标签:中考数学模拟题
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