五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。

23.(10分)如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE=CF.

(1)求证：AE=DF;

(2)若AD=EF，试证明四边形AEFD为矩形.

24(10分).如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= mx (m>0,x>0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.

(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x

(2) 如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.(12分)如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC=∠CAD.

(1)若∠ABC=20°，则∠OCA的度数为 ▲ ;

(2)判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由;

(3)若OD⊥AB，BC=5，AB=8，求⊙O的半径.

26.(13分)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为 A(m﹣4，0)和B(m，0)，与直线y=﹣x+p相交于点A和点C(2m﹣4，m﹣6).

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标;

(3)在(2)条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.

一、 选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)

1.D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C

二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分

11.m≤1 12.4a(x+1 )( x-1) 13.12 14 . 15. x≠1 16. k=6

三.本大题共3小题，每小题9分，共27分。

17(9分).计算.：

解：原式=3× +1-2 -2 。。。。。。。。。5分

=- -1 。。。。。。。。。。9分

18.(9分)先化简代数式 ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

解：原式=( - )÷ 。。。。。。。。。。3分

= × 。。。。。。。。。。5分

= 。。。。。。。。。。。6分

由于 =﹣2，2均使代数式无意义。故只能选0代入

=2 。。。。。。。。。9分(选错代入此布不给分)

19.(9分)解不等式组 并写出不等式组的整数解.

解：由不等式(1)得： 。。。。。。。。。2分

由(2)得 >-2 。。。。。。。。。。2分

∴此不等式组的解集是：-2 < 。。。。。。。。。 8分

∴此不等式组的整数解是：-1, 0. 。。。。。。。。。。9分

四.本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题

20.解：(1)25， 90°。。。。。。。。。4分

(2) ……7分

(3)∵“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，20000×75%=15000

∴该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000. 。。。。。。。。。。10分

21.解：(1) 在Rt△CDE中，tan∠CED= ，

DE=9，∠CED=30°，∴tan30°= ，DC=33≈5.19

答：建筑物CD的高度为5.19米.…………4分

(2)过点C作CF⊥AB于点F.

在Rt△AFC中，∵∠ACF= 45°，∴AF=CF.…………6分

设AF=x米, 在Rt△ABE中, AB=33+x，BE=9+x，∠AEB=37°，

tan∠AEB= ，…………8分

tan37°= ≈

解得：x≈6.24 …………9分

∴AB=33+x≈11.43

答：建筑物AB的高度为11.43米.…………10分