考点：

二元一次方程组的应用。

专题：

应用题。

分析：

设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，结合等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得出方程组，联立求解即可得出答案．

解答：

解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，

由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得 ，

解得： ，即歌唱类节目有22个．

故答案为：22．

点评：

此题考查了二元一次方程组的知识，仔细审题，得到两个等量关系并建立方程组是解答本题的关键，难度一般．

考点：

整式的混合运算。

专题：

规律型。

分析：

根据题意得出图象，根据当AB=n时，BC=1，得出S_n=S_矩形ACQN﹣S_△ACE﹣S_△MQE﹣S_△ANM，得出S与n的关系，进而得出当AB=n﹣1时，BC=2，S_n﹣1= n²﹣n+ ，即可得出

S_n﹣S_n﹣1的值．

解答：

解：如图所示：延长CE与NM，交于点Q，

∵线段AC=n+1（其中n为正整数），

∴当AB=n时，BC=1，

∴当△AME的面积记为：

S_n=S_矩形ACQN﹣S_△ACE﹣S_△MQE﹣S_△ANM，

=n（n+1）﹣ ×1×（n+1）﹣ ×1×（n﹣1）﹣ ×n×n，

= n²，

当AB=n﹣1时，BC=2，

∴当△AME的面积记为：

S_n﹣1=S_矩形ACQN﹣S_△ACE﹣S_△MQE﹣S_△ANM，

=（n+1）（n﹣1）﹣ ×2×（n+1）﹣ ×2×（n﹣3）﹣ ×（n﹣1）（n﹣1），

= n²﹣n+ ，

∴当n≥2时，S_n﹣S_n﹣1= n²﹣（ n²﹣n+ ）=n﹣ = ，

故答案为： ．

点评：

此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题关键．