在Rt△DFB中，∠DFB=90°，根据勾股定理，得

∴ FD=FB=2 .

∴ .

而 ,

四边形ABFD的面积=4+2=6.               …………………5分

(2)如图2，连接BC.

∵ AO=OC，BO⊥AC，

∴ BA=BC.

∴ ∠ABO=∠CBO.

设 ∠CBO=，则∠ABO=，∠ACB=90-.

∵ BG=BA，

∴ BG=BC.

∵ BF⊥CD，

∴ ∠CBF=∠GBF.

设∠CBF=，则∠GBF=，∠BCG=90-.

∵ ∠ABG=

∠ECA=

∴ ∠ABG=2∠ECA.               ……………………8分

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