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15-16学年初二年级上册数学期中测试题

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2015-10-27

5.已知一组数据:1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是 3 .

考点: 众数;算术平均数.

分析: 首先根据平均数的计算公式,可以算出a的值,再根据众数的定义解答.

解答: 解:据题意得:(1+a+3+6+7)÷5=4,得a=3,

所以这组数据的众数是3.

故填3.

点评: 本题为统计题,考查众数与平均数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.

6.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面 积是 2.5 .

考点: 菱形的性质.

专题: 计算题.

分析: 根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积,因为△ABC的面积是菱形面积的一半,根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.

解答: 解:设AP与EF相交于O点.

∵四边形ABCD为菱形,

∴BC∥AD,AB∥CD.

∵PE∥BC,PF∥CD,

∴PE∥AF,PF∥AE.

∴四边形AEFP是平行四边形.

∴S△POF=S△AOE.

即阴影部分的面积等于△ABC的面积.

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半,

菱形ABCD的面积= AC•BD=5,

∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5.

故答案为:2.5.

点评: 本题主要考查了菱形的面积的计算方法,根据菱形是中心对称图形,得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键.

7.一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于 1800° .

考点: 多边形内角与外角.

分析: 多边形的外角和是360度,即可得到外角的个数,即多边形的边数.根据多边形的内角和定理即可求解.

解答: 解:多边形的边数是: =12.

则内 角和是:(12﹣2)•180=1800°

点评: 本题主要考查了多边形的内角之间之间的关系.根据多边形的外角和不随边数的变化而变化,转化为考虑内角的关系可以把问题简化.

8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,根据题意,所列方程为:   .

考点: 由实际问题抽象出一元二次方程.

专题: 几何图形问题.

分析: 如果设金色纸边的宽度为xcm,那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x),根据题意即可列出方程.

解答: 解:设金色纸边的宽度为xcm,

那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x),

∴(90+2x)(40+2x)= .

故填空答案:(90+2x)(40+2x)= .

点评: 本题掌握好长方形的面积公式,注意挂图的长和宽就能准确的列出方程.

标签:数学试卷

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