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15-16学年初二年级上册数学期中测试题

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2015-10-27

12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根,则此三角形的斜边长为(  )

A.    B. 13 C.   D.  或3

考点: 解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.

分析: 根据一元二次方程形式,选取因式分解法解答,然后根据勾股定理分类讨论.

解答: 解:x2﹣5x+6=0,

因式分解得(x﹣3)(x﹣2)=0,

解得x1=3,x2=2,

则①当3,2为直角边长时,斜边长为 = ;

②当2为直角边长,3为斜边长.

故选D.

点评: 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法,此题与三角形结合,要注意分类讨论.

13.下列二次根式不能再化简的是(  )

A.   B.   C.   D.

考点: 最简二次根式.

分析: A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.

所以只有D选项符合最简二次根式的要求.

解答: 解:因为:A、 =2 ;

B、 =|x| ;

C、 = ;

它们都能化简,不是最简二次根式.

所以,只有D、 不能再化简.故选D.

点评: 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法 是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分 母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.

14.下列命题错误的是(  )

A. 平行四边形的对角相等

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

D. 等腰梯形的对角线相等

考点: 等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.

分析: 平行四边形的对角相等,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,两条对角线相等平行四边形是矩形,等腰梯形的对角线相等.

解答: 解:A、行四边形的对角相等,故A选项不符合题意.

B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故本选项符合题意.

C、两条对角线相等的平行四边形是矩形,故本选项不符合题意.

D、等腰梯形的对角线相等.故本选项不符合题意.

故选B.

点评: 本题考查等腰梯形的性质,平行四边形的性质,菱形的判定定理,矩形的判定定理.以及命题与定理的概念等知识点.

标签:数学试卷

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