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2015初二年级数学期中考试题(练习)

编辑:sx_jixia

2015-10-29

转眼间,开学已经两个月了,还有几天就要期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。不少同学十分紧张,看看书本,学了不少知识,但所剩时间不多。如何搞好期中复习,下文为2015初二年级数学期中考试题

一、选择题(每小题3分,共30分;把下列各题中唯一正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上.)

1.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等 腰三角形.其中是轴对称图形有(     )个.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是(     )

A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2+c2=b2 D.c2﹣a2=b2

3.下列四个数中,是负数的是(     )

A.|﹣2| B.(﹣2)2 C.﹣  D.

4.如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c等于(     )

A.1:2:4 B.1:3:5 C.3:4:7 D.5:12:13

5.如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是(     )

A.40° B.35° C.25° D.20°

6.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(     )

A.4 B.3 C.2 D.1

7.已知 ,则 的值是(     )

A.457.3 B.45.73 C.1449 D.144.9

8.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为(     )

A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm

9.在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为(     )

A.24 B.24π C.  D.

10.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(     )

A.90 B.100 C.110 D.121

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把正确答案填写在答题卡相应位置上)

11.2的平方根是__________.

12.若 的值在两个整数a与a+1之间,则a=__________.

13.如图AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C′的位置上,那么BC′为__________.

14.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)

__________.

15.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形__________对.

16.如图,长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm,一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处,蚂蚁爬行的最短路程是__________cm.

17.△ABC是等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BN⊥AC于点N,则DE,DF,BN三者的数量关系为__________.

18.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为__________.

三、解答题(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.求下列各式中x的值

(1)(x﹣1)2=25

(2)﹣8(2﹣x)3=27.

20.求下列各式的值

(1)

(2) .

21.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.

22.已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.

求证:△EAB是等腰三角形.

23.如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,

①若△BCD的周长为8,求BC的长;

②若BC=4,求△BCD的周长.

24.已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些三角形全等?请分别加以证明.

25.某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?

26.在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.

(1)求证:△ABP≌△CAQ;

(2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.

27.如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

28.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.

29.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;

(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 + 的最小值.

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