三、解答题：“看准、想清、写明”

21.计算题

①( + )2﹣

② +6 ﹣

③ ﹣4

④ + × .

考点： 实数的运算.

专题： 计算题.

分析： ①原式利用完全平方公式及立方根定义计算即可得到结果;

②原式各项化简后，合并即可得到结果;

③原式利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果;

④原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果.

解答： 解：①原式=5+2 ﹣4=1+2 ;

②原式=2 +6× ﹣3 = ;

③原式 = + ﹣4=5+4﹣4=5 ;

④原式= + =3+4=7.

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.解方程

(1)(x﹣1)3=27

2x2﹣50=0.

考点： 立方根;平方根.

分析： (1)可用直接开立方法进行解答;

可用直接开平方法进行解答.

解答： 解：(1)∵(x﹣1)3=27，

∴x﹣1=3

∴x=4;

∵2x2﹣50=0，

∴x2=25，

∴x=±5.

点评： 本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0.

23.如图，圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，在外侧下底的点S处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧的点F处有食物，求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度. (画出侧面展开图并计算)

考点： 平面展开-最短路径问题.

分析： 先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可.

解答： 解：如图所示，

∵圆柱形玻璃容器，高8cm，底面周长为30cm，

∴SD=15cm，

∴SF= = =17(cm).

答：蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是17cm.

点评： 本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键.

24.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： ，

例2： ， ，

(1) =　 　; =

请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述 各式子的变形规律.

(3)利用上面的结论，求下列式子的值. .

考点： 分母有理化.

专题： 规律型.

分析： (1)将 ; 分母有理化，有理化因式分别为 ， ;

被开方数是两个相邻的数，即 ，它的有理化因式为 ;

(3)由(1)得，原式= ，合并可得结果.

解答： 解：(1) = ; =

(3)

= ，

=

=10﹣1

=9.

点评： 本题考查分母有理化，找规律是解决此题的关键.

25.写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长.

考点： 勾股定理;坐标与图形性质.

分析： 根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标，再根据勾股定理求出各边的长，进而可得出周长.

解答： 解：由图可知，A，B(﹣2，﹣1)，C( 3，﹣2).

AB= =5，

AC= = ，

BC= = ，

故周长=5+ + .

点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.

这篇2015年八年级上册数学期中试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

相关推荐

上学期初中二年级英语期中必做题  

初中二年级英语期中复习卷练习