8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：　 　.

考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.

专题： 几何图形问题.

分析： 如果设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，根据题意即可列出方程.

解答： 解：设金色纸边的宽度为xcm，

那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，

∴(90+2x)(40+2x)= .

故填空答案：(90+2x)(40+2x)= .

点评： 本题掌握好长方形的面积公式，注意挂图的长和宽就能准确的列出方程.

9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是　3 　.

考点： 非负数的性质：算术平方根.

分析： 根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解.

解答： 解：由题意得，﹣3x﹣1≥0，

解得x≤﹣ ，

∵x是整数，

∴x=﹣1时，﹣3x﹣1有最小值(﹣3)×(﹣1)﹣1=2，

y的最小值是 +2 =3 .

故答案为：3 .

点评： 本题考查了算术平方根非负数的性质，主要利用了被开方数大于等于0.

10.已知直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣ 交于点C(m，2)，若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为　2 ±2　.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

分析： 根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案.

解答： 解：双曲线y=﹣ 过点C(m，2)，得

2=﹣ ，解得m=﹣1.

C点坐标是(﹣1，2).

直线y=kx+b(k<0)过点C，得

﹣k+b=2.①

直线y=kx+b(k<0)与x、y轴交于A、B两点，得

B(0，b)，A(﹣ ，0).

S△AOB= ×(﹣ )•b=4 ②，

联立①②，得 ，

解得 或 .

当b=﹣4+4 时，S△BOC= ×|﹣1||b|=2 ﹣2，

当b=﹣4﹣4 时，S△BOC= ×|﹣1||b|=2 +2，

故答案为：2 ±2.

点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了交点坐标得出二元一次方程，解二元一次方程组，三角形的面积公式.