二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)

11.化简 的结果是(　　)

A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 4

考点： 二次根式的性质与化简.

分析： 本题可先将根号内的数化简， 再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案.

解答： 解： = =2.

故选C.

点评： 本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数.

12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为(　　)

A.    B. 13 C.   D.  或3

考点： 解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.

分析： 根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论.

解答： 解：x2﹣5x+6=0，

因式分解得(x﹣3)(x﹣2)=0，

解得x1=3，x2=2，

则①当3，2为直角边长时，斜边长为 = ;

②当2为直角边长，3为斜边长.

故选D.

点评： 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题与三角形结合，要注意分类讨论.

13.下列二次根式不能再化简的是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 最简二次根式.

分析： A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.

所以只有D选项符合最简二次根式的要求.

解答： 解：因为：A、 =2 ;

B、 =|x| ;

C、 = ;

它们都能化简，不是最简二次根式.

所以，只有D、 不能再化简.故选D.

点评： 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法 是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分 母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.

14.下列命题错误的是(　　)

A. 平行四边形的对角相等

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

D. 等腰梯形的对角线相等

考点： 等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.

分析： 平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等.

解答： 解：A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意.

B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意.

C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意.

D、等腰梯形的对角线相等.故本选项不符合题意.

故选B.

点评： 本题考查等腰梯形的性质，平行四边形的性质，菱形的判定定理，矩形的判定定理.以及命题与定理的概念等知识点.

15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是(　　)

A. 2 B. m﹣2 C. m D. 4

考点： 反比例函数系数k的几何意义.

分析： 由题意得：S△ABM=2S△AOM，又S△AOM= |k|，则k的值即可求出.

解答： 解：设A(x，y)，

∵直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，

∴B(﹣x，﹣y)，

∴S△BOM= |xy|，S△AOM= |xy|，

∴S△BOM=S△AOM，

∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM= |k|=1，则k=±2.

又由于反比例函数位于一三象限，k>0，故k=2.

故选A.

点评： 本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点.

16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，设∠A=x°，则∠FPC=(　　)

A. ( )° B. ( )° C. ( )° D. ( )°

考点： 菱形的性质.

分析： 延长PF交AB的延长线于H，利用“角边角”求出△PCF和△HBF全等，根据全等三角形对应边相等可得PF=HF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF=PF= PH，根据等边对等角可得∠PEF=∠EPF，从而得到∠FPC=∠BEF，再根据菱形的性质求出BE=BF，根据等边对等角可得∠BEF=∠BFE，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解.

解答： 解：如图，延长PF交AB的延长线于H，

在菱形ABCD中，AB∥CD，

所以，∠C=∠HBF，

∵F是BC的中点，

∴BF=CF，

在△PCF和△HBF中，

，

∴△PCF≌△HBF(ASA)，

∴PF=HF，

∵EP⊥CD，AB∥CD，

∴EP⊥AB，

∴PF= PH，

∴∠PEF=∠EPF，

∴∠FPC=∠BEF，

∵E，F分别是边AB和BC的中点，

∴BE=BF，

∴∠BEF=∠BFE，

∵∠A=x°，

∴∠ABC=180°﹣x，

∴∠BEF= [180°﹣(180°﹣x)]=( x)°，

∴∠FPC=( x)°，

故选D.

点评： 本题考查了菱形的性质，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.