三、解答题(本大题有6小题，共52分)

17.(1)化简：3 ﹣9( ﹣ );

(2)解方程：(x﹣3)2=(2x﹣1)(x﹣3).

考点： 二次根式的加减法;解一元二次方程-因式分解法.

分析： (1)先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可;

(2)先移项，再提取公因式，求出x的值即可.

解答： 解：(1)原式=3 ﹣9 +9

=3 ﹣18 +3

=6 ﹣18 ;

(2)移项得，(x﹣3)2﹣(2x﹣1)(x﹣3)=0，

提取公因式得，(3﹣x)(x+2)=0，解得x1=3，x2=﹣2.

点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键.

18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7× (t≥12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.

(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;

(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?

考点： 平方根.

专题： 应用题.

分析： (1)根据题意可知分别是求当t=16时，d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解;

(2)根据题意可知是求当d=35时，t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.

解答： 解：(1)当t=16时，d=7× =7×2=14cm;

(2)当d=35时， =5，即t﹣12=25，解得t=37年.

答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的.

点评： 本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用.会根据题意把数值准确的代 入对应的关系式中是解题的关键.

19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

考点： 一元二次方程的应用.

专题： 其他问题.

分析： 本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有(1+x)台被感染，第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有(1+x)3台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断.

解答： 解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+(1+x)x=81，

整理得(1+x)2=81，

则x+1=9或x+1=﹣9，

解得x1=8，x2=﹣10(舍去)，

∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700.

答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.

点评： 本题只需仔细分析题意，利用方程即可解决问题.找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：

类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

甲种电子钟 1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2

乙种电子钟 4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的 电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?

考点： 方差;算术平均数.

专题： 图表型.

分析： 根据平均数与方差的计算公式易得(1)(2)的答案，再根据(2)的计算结果进行判断.

解答： 解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是： (1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2)=0，

乙种电子钟走时误差的平均数是： (4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1)=0.

(2)S2甲= [(1﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(2﹣0)2]= ×60=6(s2)，

S2乙= [(4﹣0)2+(﹣3﹣0)2+…+(1﹣0)2]= ×48=4.8(s2)，

∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2;

(3)我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.

点评： 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.同时考查平均数公式： .