二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中横线上

9.4的平方根是　　　　　　.

10.如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是　　　　　　.

11.如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E=　　　　　　.

12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于　　　　　　.

13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　　　　　cm.

14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=　　　　　　度.

15.一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇向一边倾斜，顶端齐至水面，芦苇移动的距离为5尺，则芦苇的长度是　　　　　　尺.

16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为　　　　　　.

17.若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x=　　　　　　.

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为　　　　　　.

三、解题题：本大题共9小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

19.计算：

(1) ﹣(1﹣π)0

(2)已知(x﹣1)2=25，求x的值.

20.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.

(1)求证：△ACD≌△CBE;

(2)若∠D=35°，求∠DCE的度数.

21.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

(2)△ABC的面积为　　　　　　;

(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为　　　　　　.

22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E.

(1)求∠DBC的度数;

(2)猜想△BCD的形状并证明.

23.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

(1)求∠F的度数;

(2)若CD=3，求DF的长.

24.(10分)(2014秋•盐都区期中)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，

(1)若∠1=55°，求∠2，∠3的度数;

(2)若AB=8，AD=16，求AE的长度.

25.(10分)(2011秋•都江堰市校级期末)如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米.

(1)这个梯子顶端离地面有　　　　　　米;

(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?

26.(10分)(2014秋•盐都区期中)△ABC中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，垂足分别为点D，G.

(1)如图，①若∠B=30°，∠C=40°，求∠EAF的度数;

②如果BC=10，求△EAF的周长;

③若AE⊥AF，则∠BAC=　　　　　　°.

(2)若∠BAC=n°，则∠EAF=　　　　　　°(用含n代数式表示)

27.(12分)(2015•盘锦四模)已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合)，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点.

(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　　　　　，QE与QF的数量关系是　　　　　　;

(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明;

(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.