参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形和的概念和各图形特点解答即可.

解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项正确;

B、是轴对称图形，故本选项错误;

C、是轴对称图形，故本选项错误;

D、是轴对称图形，故本选项错误;

故选A.

点评： 本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合;

2.下列实数3.14， ， ，0.121121112， 中，无理数有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 无理数.

分析： 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

解答： 解： ，π是无理数，

故选：B.

点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

3.设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是(　　)

A. 2，4，6 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，10

考点： 勾股定理的逆定理.

分析： 判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

解答： 解：A、22+42≠62，不是直角三角形，故此选项错误;

B、42+52≠62，不是直角三角形，故此选项错误;

C、52+62≠102，不是直角三角形，故此选项错误;

D、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确.

故选：D.

点评： 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.

4.如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为(　　)

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 8cm或10cm

考点： 勾股定理.

分析： 分两种情况：①底为2cm，腰为4cm时，求出三角形的周长即可;

②底为4cm，腰为2cm时;2+2=4，由三角形的三边关系得出不能构成三角形.

解答： 解：分两种情况：

①底为2cm，腰为4cm时，

等腰三角形的周长=2+4+4=10(cm);

②底为4cm，腰为2cm时，

∵2+2=4，

∴不能构成三角形;

∴等腰三角形的周长为10cm;

故选：B.

点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理;熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.

5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

考点： 全等三角形的判定.

分析： 本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能.

解答： 解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意;

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意;

C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意;

D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意;

故选：C.

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.