10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)

A.  B.  C.  D.

考点： 函数的图象.

专题： 压轴题.

分析： 甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象.

解答： 解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程”列出等式

v乙t=v甲t+100，根据

甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，

则乙要追上甲，所需时间为t=50，

全程乙跑完后计时结束t总==200，

则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)×(t总﹣t)=300m

由上述分析可看出，C选项函数图象符合

故选：C.

点评： 本题考查的是函数图象与实际结合的问题，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)

11. 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k的值等于　﹣2　.

考点： 待定系数法求正比例函数解析式.

专题： 待定系数法.

分析： 把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值.

解答： 解：∵图象经过点(1，﹣2)，

∴1×k=﹣2，

解得：k=﹣2.

故答案为：﹣2.

点评： 本题主要考查函数图象经过点的意义，经过点，说明点的坐标满足函数解析式.

12. 等腰三角形的对称轴有　一条或三条　条.

考点： 轴对称图形.

专题： 常规题型.

分析： 等腰三角形是轴对称图形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形两种情况考虑.

解答： 解：一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在的直线;

若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在的直线.

故答案为：一条或三条.

点评： 本题考查了等腰三角形的性质及轴对称图形;做题时很易出错，往往只想到一般的等腰三角形，要注意两种情况的考虑.

13. 命题“直角都相等”的逆命题是

相等的角都是直角　，它是

假　命题.(填“真”或“假”).

考点： 命题与定理.

分析： 把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假.

解答： 解：命题“直角都相等”的逆命题是：相等的角都是直角，

∵相等的角不一定都是直角，

∴命题是假命题，

故答案为：相等的角都是直角，假.

点评： 本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，还考查了真假命题的定义，难度适中.

14. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是　②③④　.

①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.

考点： 等腰三角形的判定与性质.

专题： 压轴题.

分析： 可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确;③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立.

解答： 解：应添加的条件是②③④;

证明：②当∠BAD=∠CAD时，

∵AD是∠BAC的平分线，且AD是BC边上的高;

则△ABD≌△ACD，

∴△BAC是等腰三角形;

③延长DB至E，使BE=AB;延长DC至F，使CF=AC;连接AE、AF;

∵AB+BD=CD+AC，

∴DE=DF，又AD⊥BC;

∴△AEF是等腰三角形;

∴∠E=∠F;

∵AB=BE，

∴∠ABC=2∠E;

同理，得∠ACB=2∠F;

∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形;

④△ABC中，AD⊥BC，根据勾股定理，得：

AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，

即(AB+BD)(AB﹣BD)=(AC+CD)(AC﹣CD);

∵AB﹣BD=AC﹣CD①，

∴AB+BD=AC+CD②;

∴①+②得：，

2AB=2AC;

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形

故答案为：②③④.

点评： 此题主要考查的是等腰三角形的判定和性质;本题的难点是结论③的证明，能够正确的构建出等腰三角形是解答③题的关键.