∴∠ABC=∠C= (180°﹣48°)=66°.

∵将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在AB边上的C′处，

∴∠BC′D=∠C=66°，

∴∠AC′D=180°﹣∠BC′D=114°.

故答案为114°.

三、解答题：每小题5分，共20分。

15.计算：4a2b•(﹣ab2)3.

【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案.

【解答】解：4a2b•(﹣ ab2)3

=(4a2b)•(﹣a3b6)

=﹣45b7.

16.计算：(3x﹣4y)(x+2y).

【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，计算即可.

【解答】解：原式=3x2+6xy﹣4xy﹣8y2

=3x2+2xy﹣8y2.

17.因式分解：a2b+2ab2+b3.

【分析】首先提取公因式b，进而利用完全平方公式分解因式得出答案即可.

【解答】解：a2b+2ab2+b3

=b(a2+2ab+b2)

=b(a+b)2.

18.先化简，再求值：(a﹣1)2﹣a(a﹣1)，其中a= .

【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1，

当a= 时，原式= .

四、解答题：每小题7分，共28分。

19.图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5 个格点，按下列要求画图.

(1)在图①中，以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个;

(2)在图②中，以格点为顶点，画一个轴对称图形，使其内部已标注的格点只有3个.

【分析】(1)根据 要求画图即可.因为画的是等腰三角形，因此至少要有 两条边相等;

(2)利用已知结合轴对称图形性质画出一个等腰三角形即可.

【解答】解：(1)如图①所示：

(2)如图②所示：

.

20.先化简，再求值：(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2，其中x=﹣ .

【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可.

【解答】解：(x+3)2+(x+2)(x﹣2)﹣2x2，

=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2，

=6x+5，

当x=﹣ 时，原式=6×( )+5=﹣2+5=3.

21.一条船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠DBC=68°，∠DAC=34°，求海岛B与灯塔C的距离.

【分析】根据外角的性质得到∠C=∠DBC﹣∠DAC=34°，于是得到∠DAC=∠C，根据等腰三角形的判定得到AB=CB，即可的结论.

【解答】解：∵∠DBC=68°，∠DAC=34°，

∴∠C=∠DBC﹣∠DAC=34°，

∴∠DAC=∠C，

∴AB=CB，