∵一条船 从海岛A出发，以25海里/时的速度向正东方向航行，2小时后到达海岛B处，

∴AB=25×2=50，

∴CB=AB=50海里.

答：海岛B与灯塔C的距离是50海里.

22.若(a+b)2=4，(a﹣b)2=9，求a2+b2和ab的值.

【分析】根据完全平分公式，即可解答.

【解答】解：∵(a+b)2=4，(a﹣b)2=9，

∴a2+2ab+b2=4 ①

a2﹣2ab+b2=9 ②

∴①+②得：2a2+2b2=13

∴

①﹣②得：4ab=﹣5

ab=﹣ .

五、解答题：每小题8分，共16分。

23.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，点D是BC的中点，过点C作CE⊥AB，垂足为点E，交AD于点F.

(1)求证：AE=CE;

(2)求证：△AEF≌△CEB.

【分析】(1)求出∠ACE=45°，证明∠EAC=∠ACE，即可解答;

(2)利用同角的余角相等，证明∠BAD=∠BCE，利用AAS证明即可解答.

【解答】解：(1)∵CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∵∠BAC=45°，

∴∠ACE=90°﹣45°=45°，

∴∠EAC=∠ACE，

∴AE=CE.

(2)∵AB=AC，点D是BC的中点，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠B+∠BAD=90°，

∵∠B+∠BCE=90°，

∴∠BAD=∠BCE，

在△AEF和△CEB中，

，

∴△AEF≌△CEB.

24.甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10;由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式 乘法的正确结果.

【分析】先按乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值，再把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.

【解答】解：∵甲得到的算式：(2x﹣a)(3x+b)=6x2+(2b﹣3a)x﹣ab=6x2+11x﹣10

对应的系数相等，2b﹣3a=11，ab=10，

乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2﹣9x+10

对应的系数相等，2b+a=﹣9，ab=10，

∴ ，

解得： .

∴正确的式子：(2x﹣5)(3x﹣2)=6x2﹣19x+10.

六、解答题：每小题10分，共20分。