参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.)

1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

考点： 轴对称图形.

分析： 根据轴对称图形的概念求解.

解答： 解：第一个、第二个、第四个图形是轴对称图形，共3个.

故选C.

点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

2.如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是(　　)

A. B. C. D.

考点： 全等三角形的判定.

分析： 根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角.

解答： 解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等;

B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等;

C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等;

D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等.

故选B.

点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目.

3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(　　)

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性

考点： 三角形的稳定性.

分析： 根据三角形具有稳定性解答.

解答： 解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性.

故选：D.

点评： 本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，是基础题.

4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带(　　)

A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块

考点： 全等三角形的应用.

分析： 本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证.

解答： 解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的.

故选B.

点评： 本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.

5.到三角形三边的距离都相等的点是三角形的(　　)

A.三条角平分线的交点 B.三条边的中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

考点： 线段垂直平分线的性质.

分析： 由到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点;到三角形三个顶点的距离都相等的点是三角形的三条边的垂直平分线的交点.即可求得答案.

解答： 解：到三角形三边的距离都相等的点是三角形的三条角平分线的交点.

故选A.

点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质.此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键.

6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是(　　)

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

考点： 全等三角形的判定与性质.

专题： 作图题.