15.如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠α的度数为　100　度.

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 根据题意可得，若∠1：∠2：∠3=13：3：2，则∠1=130°，∠3=20°，根据折叠的性质，翻折变换的特点即可求解.

解答： 解：∵∠1：∠2：∠3=13：3：2，

∴∠1=130°，∠3=20°

∴∠DCA=20°，∠EAB=130°

∵∠PAC=360°﹣2∠1=100°

∴∠EPD=∠APC=180°﹣∠PAC﹣∠DCA=60°.

由翻折的性质可知∠E=∠3=20°.

∴∠α=180°﹣60°﹣20°=100°.

故答案为：100.

点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.

16.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动　0，2，6，8　秒时，△DEB与△BCA全等.

考点： 直角三角形全等的判定.

专题： 动点型.

分析： 此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可.

解答： 解：①当E在线段AB上，AC=BE时，△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8﹣4=4，

∴点E的运动时间为4÷2=2(秒);

②当E在BN上，AC=BE时，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8+4=12，

∴点E的运动时间为12÷2=6(秒);

③当E在线段AB上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，

这时E在A点未动，因此时间为0秒;

④当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，

AE=8+8=16，

点E的运动时间为16÷2=8(秒)，

故答案为：0，2，6，8.

点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

三、解答题(共64分)

17.在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形.

考点： 利用轴对称设计图案.

分析： 根据轴对称的性质画出图形即可.

解答： 解：如图所示.

点评： 本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

18.如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上画出发射塔的位置.

考点： 作图—应用与设计作图.

分析： 由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在∠AOB的平分线与PQ的中垂线的交点上就能满足本题的要求.

解答： 解：如图.它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处(如图中的E、E′两个点).

要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上.因为角平分线上的点到角两边的距离相等;

要到P，Q的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上.因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

所以它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处.

如图，满足条件的点有两个，即E、E′.