20.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别.

(1)随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少?

(2)随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率.

21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画

出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积;

(2)请在网格中画出一个格点△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，

且相似比不为1.

22.如图，在⊙O 中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的

切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，

连结AF.

(1)求证：DE∥BC;

(2)若OD=1，CF= ，求AF的长.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.在平面直角坐标系  中，抛物线 经过点

(-1，a )， (3，a)，且最小值为-4.

(1)求抛物线表达式及a的值;

(2)设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D，

点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B

之间的部分为图像G(包含A，B两点).

若直线DP与图像G有两个公共点，

结合函数图像，求点P纵坐标t的取值范围.

24.对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合)，分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.

(1)如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上， 点E是AB边上一点，∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点，并证明你的结论正确;

(2)如图2，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3.

①在AB边上是否存在点E，使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.若存在，有几个?试在图2中画出所有强相似点;

②在①所画图 形的基础上求AE的长.