(2)证明: 四边形 和四边形 都是平行四边 形，

.∴DE=AB,AF=DC

.∵AB=DC∴DE=AF

又 四边形 是平行四边形，∴四边形 是矩形.

备用题:

1. C; 2.B ; 3.D ; 4. A; 5. ;

6.符合题设条件的三角形既可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，故应运用分类讨论思想求解.

(1)当△ABC为锐角三角形，如图(1)，这时高AD在△ABC的内部，

在Rt△ABD中，由勾股定理得

在Rt△ACD中，由勾股定理得

这时BC=BD+CD=7+18=25

(2)当△ABC为钝角三角形，如图(2)，这时高AD在△ABC的外部，

同样求得BD=7，CD=18，这时BC=CD-BD=18-7=11

所以第三边BC的长为25或11.

7.证明：如图，连结AC、BD.∵ PQ为△ABC的中位线，

∴ PQ   AC.同理  MN  AC.∴ MN PQ，

∴ 四边形PQMN为平行四边形.

在△AEC和△DEB中，AE=DE，EC=EB，∠AED=60°=∠CEB，

即 ∠AEC=∠DEB.∴ △AEC≌△DEB.∴ AC=BD.

∴  PQ= AC= BD=PN  ∴ □PQMN为菱形.

因为AE= ,AB= ,所以有 .

②三者之间的关系为 >

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