19. 解：(1)y=ax2+bx﹣75图象过点(5，0)、(7，16)，

∴ ，

解得 ，

y=﹣x2+20x﹣75的顶点坐标是(10，25)

当x=10时，y最大=25，

答：销售单价为10元时，该种商品每天销售利润最大，最大利润为25元;

(2)∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x=10，

可知点(7，16)关于对称轴的对称点是(13，16)，

又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，

∴当7≤x≤13时，y≥16.

答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该商品每天 销售利润不低于

16元.

20.

(1)方法1：由题意：

从树状图中可以看到，所有可能结果共9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是☆的结果共2种，所以  .

方法1：由题意可列表如下：

☆ ○ ☆

☆ (☆，☆) (☆，○) (☆，☆)

○ (○，☆) (○，○) (○，☆)

○ (○，☆) (○，○) (○，☆)

从表中可以看到，所有可能结果共9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是☆的结果共2种，所以  .

(2)

21.证明：(1)连接CD

∵AO=CO，CD=BD

∴OD //AB

∴∠ODE=∠DEB

∵DE⊥AB

∴∠DEB=90°

∴∠ODE=90°

∴OD⊥BC

∴直线EF是⊙O的切线