ax2+bx+c=0(a≠0)中，当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根.

2.若关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，则a的取值范围是(　　)

A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1

【考点】根的判别式.

【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，得出△=16﹣4(5﹣a)≥0，从而求出a的取值范围.

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+5﹣a=0有实数根，

∴△=(﹣4)2﹣4(5﹣a)≥0，

∴a≥1.

故选A.

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

3.若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是(　　)

A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1

【考点】根的判别式.

【分析】根据根的判别式得出b2﹣4ac<0，代入求出不等式的解集即可得到答案.

【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，

∴b2﹣4ac=22﹣4×1×a<0，

解得：a>1.

故选B.

【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

4.已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k< B.k> C.k< 且k≠0 D.k> 且k≠0

【考点】根的判别式.

【专题】计算题.