故选D.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;当△<0时，方程无实数根.也考查了根与系数的关系.

10.若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k≥ B.k> C.k< D.k≤

【考点】根的判别式.

【专题】计算题.

【分析】先根据判别式的意义得到△=(2k﹣1)2﹣4(k2﹣1)≥0，然后解关于k的一元一次不等式即可.

【解答】解：根据题意得△=(2k﹣1)2﹣4(k2﹣1)≥0，

解得k≤ .

故选D.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;当△<0时，方程无实数根.

11.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m≥ B.m≤ C.m≥ D.m≤

【考点】根的判别式.

【分析】方程有实数根，则△≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围.

【解答】解：由题意知，△=1﹣4m≥0，

∴m≤ ，

故选D.

【点评】本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

12.下列方程有两个相等的实数根的是(　　)

A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0

【考点】根的判别式.

【分析】由方程有两个相等的实数根，得到△=0，于是根据△=0判定即可.

【解答】解：A、方程x2+x+1=0，∵△=1﹣4<0，方程无实数根;

B、方程4x2+2x+1=0，∵△=4﹣16<0，方程无实数根;

C、方程x2+12x+36=0，∵△=144﹣144=0，方程有两个相等的实数根;

D、方程x2+x﹣2=0，∵△=1+8>0，方程有两个不相等的实数根;

故选C.

【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根

13.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(　　)

A.(x﹣1)2=0 B.x2+2x﹣19=0 C.x2+4=0 D.x2+x+l=0

【考点】根的判别式.

【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可.

【解答】解：A、△=0，方程有两个相等的实数根;

B、△=4+76=80>0，方程有两个不相等的实数根;

C、△=﹣16<0，方程没有实数根;