∴m的取值范围是 m≤3且m≠2.

故选：D.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.

7.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：(1)二次项系数不为零;(2)在有不相等的实数根时，必须满足△=b2﹣4ac>0

【解答】解：依题意列方程组

，

解得k<1且k≠0.

故选D.

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.

8.方程(m﹣2)x2﹣ x+ =0有两个实数根，则m的取值范围(　　)

A.m> B.m≤ 且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【专题】计算题.

【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 ，然后解不等式组即可.

【解答】解：根据题意得 ，

解得m≤ 且m≠2.

故选B.

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时，方程有两个相等的两个实数根;当△<0时，方程无实数根.

9.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是(　　)

A.m> B.m> 且m≠2 C.﹣<m<2 p="" <m<2<="" d.="">

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【专题】计算题.

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m﹣2≠0且△=(2m+1)2﹣4(m﹣2)(m﹣2)>0，解得m> 且m≠2，再利用根与系数的关系得到﹣ >0，则m﹣2<0时，方程有正实数根，于是可得到m的取值范围为<m<2.< p="">

【解答】解：根据题意得m﹣2≠0且△=(2m+1)2﹣4(m﹣2)(m﹣2)>0，

解得m> 且m≠2，

设方程的两根为a、b，则a+b=﹣ >0，ab= =1>0，

而2m+1>0，

∴m﹣2<0，即m<2，

∴m的取值范围为<m<2.< p="">