∴m2﹣m﹣2=0，

解得m2﹣m=2，

∴m2﹣m+2012=2+2012=2014.

故选：C.

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据函数图象上点的坐标满足函数解析式求出m2﹣m的值是解题的关键.

6.若抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，则a的取值范围为(　　)

A.a>1 B.a>0 C.a>﹣1 D.﹣1<a<0< p="">

【考点】二次函数的性质.

【分析】求得抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，即可得出a的取值范围.

【解答】解：∵物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，

∴ ，

∴a的取值范围为a>1，

故选A.

【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线的顶点坐标的求法是解题的关键.

7.军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0)，若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的(　　)

A.第9s B.第11s C.第13s D.第15s

【考点】二次函数的应用.

【分析】由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+ =11，然后根据二次函数的最大值问题求解.

【解答】解：∵x取6和14时y的值相等，

∴抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=8+ =11，

即炮弹达到最大高度的时间是11s.

故选：B.

【点评】本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题;实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围.

8.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是(　　)

A.y≥3 B.y≤3 C.y>3 D.y<3

【考点】二次函数的性质.

【分析】先求出x=2时y的值，再求顶点坐标，根据函数的增减性得出即可.

【解答】解：当x=2时，y=﹣4+4+3=3，

∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4，

∴当x>1时，y随x的增大而减小，

∴当x≥2时，y的取值范围是y≤3，

故选B.

【点评】本题考查了二次函数的性质的应用，能理解二次函数的性质是解此题的关键，数形结合思想的应用.

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则(　　)

A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是

【考点】二次函数图象与系数的关系.

【专题】数形结合.

【分析】根据图象易得C(0，c)且c>0，再利用OA=OC可得A(﹣c，0)，然后把A(﹣c，0)代入y=ax2+bx+c即可得到a、b、c的关系式.

【解答】解：当x=0时，y=ax2+bx+c=c，则C(0，c)(c>0)，