13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=﹣ (x﹣4)2+3，由此可知铅球推出的距离是　10　m.

【考点】二次函数的应用.

【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可.

【解答】解：令函数式y=﹣ (x﹣4)2+3中，y=0，

0=﹣ (x﹣4)2+3，

解得x1=10，x2=﹣2(舍去)，

即铅球推出的距离是10m.

故答案为：10.

【点评】本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键.

14.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1<x2，点p(m，n)是图象上一点，有如下结论：①当n<0时，m<0;②当m>x2时，n>0;③当n<0时，x1<m0时，x<x1;⑤当m p="" 时，n随着m的增大而减小，其中正确的有　②③⑤　.<="">

【考点】抛物线与x轴的交点.

【专题】数形结合.

【分析】根据题意大致画出二次函数的图象，如图，利用函数图象可对①②③④直接判断;根据二次函数的性质对⑤进行判断.

【解答】解：如图，当点P(m，n)在第四象限内的抛物线上时，n<0，而m>0，所以①错误;

当m>x2时，点P(m，n)在x轴上方，则n>0，所以②正确;

当n<0时，点P(m，n)在x轴下方，则x1<m<x2，所以③正确;< p="">

当n>0时，xx2，所以④错误;

抛物线的对称轴为直线x=﹣ ，所以当m 时，n随着m的增大而减小，所以⑤正确.

故答案为②③⑤.

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

三、本大题共2小题，每小题8分，共16分

15.用配方法或公式法求二次函数 的对称轴、顶点坐标和最值.

【考点】二次函数的三种形式.

【专题】配方法.

【分析】利用配方法把y=﹣ x2+3x﹣2从一般式转化为顶点式，直接利用顶点式的特点求解.

【解答】解：y=﹣ x2+3x﹣2=﹣ (x2﹣6x+9)+ ﹣2=﹣ (x﹣3)2+ ，

对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3， )，

当x=3时，y有最大值 .

【点评】顶点式可直接的判断出顶点坐标和对称轴公式.

16.已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，﹣3)，求此函数关系式.

【考点】待定系数法求二次函数解析式.

【专题】计算题.

【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a(x﹣1)2+5，然后把(0，﹣3)代入求出a的值即可.

【解答】解：根据题意，设二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2+5，

把(0，﹣3)代入得a(0﹣1)2+5=﹣3，

解得a=﹣8，

所以二次函数的解析式为y=﹣8(x﹣1)2+5.

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解.一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解.