数学是一种应用非常广泛的学科。精品学习网小编为大家准备了这篇2016年九年级数学上第一次月考试卷，希望对同学们有所帮助。

2016年九年级数学上第一次月考试卷（带答案）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)

A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.y=2t2+1 D.y=x2+

2.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是(　　)

A.y=(x+2)2 B.y=2x2﹣2 C.y=﹣2x2﹣2 D.y=2(x﹣2)2

3.二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是(　　)

A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1

4.将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，抛物线的解析式为(　　)

A.y=x2+3 B.y=x2﹣1 C.y=x2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3

5.已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m+2012的值为(　　)

A.2012 B.2013 C.2014 D.2015

6.若抛物线y=(x﹣a)2+(a﹣1)的顶点在第一象限，则a的取值范围为(　　)

A.a>1 B.a>0 C.a>﹣1 D.﹣1<a<0< p="">

7.军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x(s)与高度y(m)之间的函数关系为y=ax2+bx(a≠0)，若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的(　　)

A.第9s B.第11s C.第13s D.第15s

8.已知二次函数y=﹣x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是(　　)

A.y≥3 B.y≤3 C.y>3 D.y<3

9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则(　　)

A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是

10.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是(　　)

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)

11.如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣ ，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是　　　　　　(填序号)

12.已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为　　　　　　.

13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=﹣ (x﹣4)2+3，由此可知铅球推出的距离是　　　　　　m.

14.二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，且x1<x2，点p(m，n)是图象上一点，有如下结论：①当n<0时，m<0;②当m>x2时，n>0;③当n<0时，x1<m0时，x<x1;⑤当m p="" 时，n随着m的增大而减小，其中正确的有　　　　　　.<="">

三、本大题共2小题，每小题8分，共16分

15.用配方法或公式法求二次函数 的对称轴、顶点坐标和最值.

16.已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，﹣3)，求此函数关系式.

四、本大题共2小题，每小题8分，共16分

17.已知抛物线y=﹣ + 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若点D是AB的中点，求CD的长.

18.如图是一座抛物线拱形桥，在正常水位时，水面AB宽是20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m，请构建适当的水平直角坐标系求抛物线所对应的函数表达式，并求水位到达警戒线时拱顶与水面之间的距离.

五、本大题共2小题，每小题12分，共20分

19.如图，O，B，C三点均在二次函数y= 的图象上，点O为坐标原点，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，试求菱形OBAC的面积.

20.已知抛物线yn=﹣(x﹣an)2+an(n为正整数，且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为an﹣1(bn﹣1，0)和an(bn，0)，当n=1时，第1条抛物线y1=﹣(x﹣a1)2+a1与x轴的交点为a0(0，0)和a1(b1，0)，其他依此类推.< p="">

(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式;

(2)抛物线y3的顶点坐标为(　　　　　　，　　　　　　);依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(　　　　　　，　　　　　　);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是　　　　　　.

六、本题满分12分

21.已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1，m)和点B(n，0).

(1)试确定二次函数的解析式;

(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b>x+2时x的取值范围.

七、本题，满分12分

22.超市市场部整理出销售某品牌新款童装的销售量与销售单价的相关信息如下：

已知该童装的进价为每件60元，设销售单价为x元，销售单价不低于进价，且获利不得高于45%，设销售该款童装的利润为W元.

(1)求利润W与销售单价x之间的关系式，并求销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元?

(2)若超市销售该款童装获得的利润不低于500元，试确定销售单价x的范围.

八、本题满分14分

23.如图，将一块三角板放在平面直角坐标系中，已知∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2，0).

(1)求点B的坐标;

(2)若二次函数y=ax2+bx的图象经过A，B，O三点，试确定此二次函数的解析式;

(3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O，B)上，是否存在一点C，使得△OBC的面积最大?若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在，请说明理由.