21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).

考点： 整式的加减.

专题： 计算题.

分析： 原式去括号合并即可得到结果.

解答： 解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=﹣2，n= .

考点： 整式的加减—化简求值.

专题： 计算题.

分析： 原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

解答： 解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

当m=﹣2，n= 时，原式=8﹣5=3.

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.

考点： 解一元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解答： 解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

移项合并得：5x=0，

解得：x=0.

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

24.解方程： .

考点： 解一元一次方程.

专题： 计算题.

分析： 先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

解答： 解：原方程可转化为： =

即 =

去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)

解得：x=1.

点评： 本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.

25.在如图所示的方格纸中 ，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答问题.

(1)将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

(2)连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

(3)连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

考点： 作图-平移变换.

分析： (1)根据图形平移的性质画出线段CD即可;

(2)连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

(3)连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

解答： 解：(1)如图所示;

(2)连接AD、BC交于点O，

由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;

(3)∵线段CD由AB平移而成，

∴CD∥AB，CD=AB，

∴四边形ABDC是平形四边形，

∴AC=BD且AC∥BD.

点评： 本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;

(2)若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

考点： 角的计算;翻折变换(折叠问题).

分析： (1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE;

(2)根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

解答： 解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

∴∠DBE=25°;

(2)∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

∴∠A′BC+∠D′BE=90°，

即∠CBE=90°，

故∠CBE的大小不会发 生变化.

点评： 本题主要考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也考查了平角的定义.