12.p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假.∴实数a的取值范围为(-

4，4)∪(-∞，-12).

答案　(-4，4)∪(-∞，-12)

10.若命题p：不等式ax+b>0的解集为{x|x>-ba}，命题q：关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a

解析　命题p为假命题，命题q为假命题，故只有“非p”是真命题.

答案　非p

11.设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：

①c=0时，f(x)是奇函数;②b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实根;③f(x)的图象关

于(0，c)对称;④方程f(x)=0至多两个实根.其中正确的命题有______(填序号).

解析　当c=0时，f(x)是奇函数，①正确;b=0，c>0时，g(x)=x|x|为单调函数，所以方

程f(x)=0只有一个实根，②正确;f(x)+f(-x)=2c，所以f(x)的图象关于(0，c)对称，③

正确;方程f(x)=0可能有一个、两个、三个、四个实根，④错误.

答案　①②③

12.已知命题p：函数f(x)=(12)x-log13x在区间(0，13)内存在零点，命题q：存在负数x使得(12)x>(13)x，给出下列四个命题①p或q，②p且q，③p的否定，④q的否定，真命题的个数是______.

解析　y=log13 x在x∈(0，13)为减函数，且log13 x>1，y=(12)x在x∈(0，13)为减函数，且

(12)x<1，所以f(x)=(12)x-log13 x在x∈(0，13)恒有f(x)<0，即f(x)在x∈(0，13)不存在零点，

命题p错误.当x<0时，(12)x<(13)x，即命题q错误.所以只有“p的否定”是对的，“q

的否定”是对的.

答案　2

13.设p：4x+3y-12>03-x≥0x+3y≤12，(x，y∈R)，q：x2+y2>r2(x，y∈R，r>0)，若非q是非p的充分不必要条件，那么p是q______条件，r的取值范围是______.

解析　由非q是非p的充分不必要条件可知，p是q的充分不必要条件;由题意得p对

应的平面区域应包含于q对应的平面区域，即p表示的区域内的所有的点在圆x2+y2=

r2(x，y∈R，r>0)外，结合图形可知r的取值范围是(0，125].

答案　充分不必要　(0，125]