(2)不等式1+sin 2x-cos 2x≤2mcos(x-π4)，

即2sin x(sin x+cos x)≤2m(sin x+cos x)，

所以m≥2sin x，

因为x∈(0，23π)⇒0

若p且q为假，p或q为真，则p与q有且只有一个为真.

若p为真，q为假，那么1≤m≤2，m<2，则1≤m<2;

若p为假，q为真，那么m<1或m>2，m≥2，则m>2.

综上所述，1≤m<2或m>2，即m的取值范围是[1，2)∪(2，+∞).

20.(16分)已知关于x的绝对值方程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R.

(1)当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素?

(2)试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件.

解　(1)原方程等价于x2+ax+b=2， ①

或x2+ax+b=-2， ②

由于Δ1=a2-4b+8>a2-4b-8=Δ2，

∴Δ2=0时，原方程的解集M中恰有3个元素，即a2-4b=8;

(2)必要性：由(1)知方程②的根x=-a2，方程①的根x1=-a2-2，x2=-a2+2，

如果它们恰为直角三角形的三边，即(-a2)2+(-a2-2)2=(-a2+2)2，

解得a=-16，b=62.

充分性：如果a=-16，b=62，可得解集M为{6，8，10}，以6，8，10为边长的三角

形恰为直角三角形.

∴a=-16，b=62为所求的充要条件.

以上就是苏教版高中高二数学暑假作业练习及答案的全部内容，更多高中学习资讯请继续关注精品学习网!