因为 ，所以 ，

故可取 满足条件.

(2)设 ，分别过 作抛物线 的准线 垂线，垂足分别为 .

由抛物线定义得

又因为

;

所以 .

(3) ①取 时，抛物线 的焦点为 ，

设 ， 分别过 作抛物线 的准线 垂线，垂足分别为 .由抛物线定义得

，

则 ，不妨取 ; ; ; ，

则 ，

.

故 ， ， ， 是一个当 时，该逆命题的一个反例.(反例不唯一)

② 设 ，分别过 作

抛物线 的准线 的垂线，垂足分别为 ，

由 及抛物线的定义得

，即 .

因为上述表达式与点 的纵坐标无关，所以只要将这 点都取在 轴的上方，则它们的纵坐标都大于零，则

，

而 ，所以 .

(说明：本质上只需构造满足条件且 的一组 个不同的点，均为反例.)

③ 补充 条件1：“点 的纵坐标 ( )满足 ”，即：

“当 时，若 ，且点 的纵坐标 ( )满足 ，则 ”.此命题为真.

事实上，设 ，

分别过 作抛物线 准线 的垂线，垂足分别为 ，由 ，

及抛物线的定义得 ，即 ，则

，

又由 ，所以 ，故命题为真.

补充条件2：“点 与点 为偶数， 关于 轴对称”，即：

“当 时，若 ，且点 与点 为偶数， 关于 轴对称，则 ”.此命题为真.(证略)

23.(文)(1)解：抛物线 焦点 ，准线 方程为： .由抛物线定义得

， ， ，

∴ .

(2)证明：由 ， ， ，…， ，

，

即 .

则

.

(3)经推广的命题：

“当 时，若 ，则 .”

其逆命题为：

“当 时，若 ，则 ”.

该逆命题为假命题.

不妨构造特殊化的一个反例：

设 ， ，抛物线 ，焦点 .由题意知：

;

根据抛物线的定义得：

;

不妨取四点坐标分别为 、 、 、 ，但

，

所以逆命题是假命题.

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