【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：“高一数学下学期单元测试题：推理与证明”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学下学期单元测试题：推理与证明

一、选择题

1.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的(　　)

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.等价条件

答案：A

2.结论为： 能被 整除，令 验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为(　　)

A. B. 且 C. 为正奇数 D. 为正偶数

答案：C

3.在 中， ，则 一定是(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

答案：C

4.在等差数列 中，若 ，公差 ，则有 ，类经上述性质，在等比数列 中，若 ，则 的一个不等关系是(　　)

A. B.

C. D.

答案：B

5.(1)已知 ，求证 ，用反证法证明时，可假设 ，

(2)已知 ， ，求证方程 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根 的绝对值大于或等于1，即假设 ，以下结论正确的是(　　)

A. 与 的假设都错误

B. 与 假设都正确

C. 的假设正确; 的假设错误

D. 的假设错误; 的假设正确

答案：D

6.观察式子： ， ， ， ，则可归纳出式子为(　　)

A.

B.

C.

D.

答案：C

7.在梯形 中， .若 ， 到 与 的距离之比为 ，则可推算出： .试用

类 比的方法，推想出下述问题的结果.在上面的梯形 中，延长梯形两腰 相交于 点，设 ，

的面积分别为 ， 且 到 与 的距离之比为 ，则 的面积 与 的关系是(　　)

A. B.

C. D.

答案：C

8.已知 ，且 ，则(　　)

A. B.

C. D.

答案：B

9.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 有有理根，那么 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是(　　)

A.假设 都是偶数

B.假设 都不是偶数

C.假设 至多有一个是偶数

D.假设 至多有两个是偶数

答案：B

10.用数学归纳法证明 ，从 到 ，左边需要增乘的代数式为(　　)

A. B. C. D.

答案：B

11.类比“两角和与差的正余弦公 式”的形式，对于给定的两个函数， ， ，其中 ，且 ，下面正确的运算公式是(　　)

① ;

② ;

③ ;

④ ;

A.①③ B.②④ C.①④ D.①②③④

答案：D

12.正整数按下表的规律排列

则上起第2005行，左起第2006列的数应为(　　)

A. B. C. D.

答案：D

二、填空题

13.写出用三段论证明 为奇函数的步骤是　　　　.

答案：满足 的函数是奇函数，　　　　　　　　大前提