7.已知f(x)=2x+3，且f(m)=6，则m等于________.

解析：2m+3=6，m=32.

答案：32

8. 如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f[1f3]的值等于________.

解析：由题意，f(3)=1，

∴f[1f3]=f(1)=2.

答案：2

9.将函数y=f(x)的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数y=x2的图象，则函数f(x)的解析式为__________________.

解析：将函数y=x2的图象向下平移2个单位，得函数y=x2-2的图象，再将函数y=x2-2的图象向右平移1个单位，得函数y=(x-1)2-2的图象，即函数y=f(x)的图象，故f(x)=x2-2x-1.

答案：f(x)=x2-2x-1

10.已知f(0)=1，f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)，求f(x).

解：令a=0，则f(-b)=f(0)-b(-b+1)

=1+b(b-1)=b2-b+1.

再令-b=x，即得f(x)=x2+x+1.

11.已知f(x+1x)=x2+1x2+1x，求f(x).

解：∵x+1x=1+1x，x2+1x2=1+1x2，且x+1x≠1，

∴f(x+1x)=f(1+1x)=1+1x2+1x

=(1+1x)2-(1+1x)+1.

∴f(x)=x2-x+1(x≠1).