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2014-07-01
16. 已知正项等比数列 满足: ,若存在两项 使得 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D. 不存在
所以 ,
当且仅当 即 取等号,此时 ,
所以 时取最小值,所以最小值为 ,选A.
三、解答题(本大题共4题,满分48分8’+12’ +12’+16’=48’)
17. 已知 ,求 的最大值
【解】由已知条件有 且 (结合 )
得 ,而 = =
令 则原式=
根据二次函数配方得:当 即 时,原式取得最大值 。
18. 已知函数f(x)= sin 2x-cos2x- ,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c= ,f(C)=0,若sin B=2sin A,求a,b的值.
【答案】(1)-2 π (2)a=1且b=2
(2)f(C)=sin(2C- )-1=0,则sin(2C- )=1.
∵0
∴- <2C- < π,因此2C- = ,∴C= .
∵sin B=2sin A及正弦定理,得b=2a.①
由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcos ,且c= ,
∴a2+b2-ab=3,②
由①②联立,得a=1且b=2.
标签:高一数学试题
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