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2014年上海交大附中高中第二册数学期末考试题分析

编辑:

2014-07-01

20. 已知函数 ,数列 满足对于一切 有 ,

且 .数列 满足 ,

设 .

(1)求证:数列 为等比数列,并指出公比;

(2)若 ,求数列 的通项公式;

(3)若 ( 为常数),求数列 从第几项起,后面的项都满足 .

解(1)

故数列 为等比数列,公比为3.

(Ⅱ)

所以数列 是以 为首项,公差为 loga3的等差数列.

又 =1+3 ,且

(Ⅲ)

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