例2 在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士各打了四发子弹，全部中靶，其命中情况如下：

(1)每人四发子弹所命中的环数各不相同;

(2)每人四发子弹所命中的总环数均为17环;

(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样;

(4)甲与丙只有一发环数相同;

(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环。

问甲与丙命中的相同环数是几?

分析 条件这样多，一下子满足所有的条件有困难，我们把条件归类，逐条逐步去满足。

首先，我们找出符合条件(1)、(2)、(5)的所有情况：

其次，再从这些情况中去掉不符合条件(3)与条件(4)的，剩下的就是全部符合题目要求的答案。

解 满足(1)、(2)、(5)的只有如下四种情况：

①1+7+3+6=17(环);

②1+7+4+5=17(环);

③2+6+4+5=17(环);

④2+7+3+5=17(环);

从上述四个式子中看出，①式与②式有数字1、7相同;②式与③式有数字4和5相同;②式既与①式有两个数字相同，又有另两个数字与③式相同，②式就是乙。①式和③式就是甲和丙。

①式和③式相同的数字是6，所以甲和丙相同的环数是6。

例3 一场足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场。按规则，胜一场得2分，平1场得一分，负一场得0分，比赛结果，B队得5分，C队得3分，A队得1分。所有场次共进了9个球。B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队一个球也没有进。A队和C队的比分是2∶3。

问A队与B队的比分是多少?

解 四个队每队都赛一场，共赛6场。每一场两队得分之和是2分，因此所有队在各场得分之和是

2×6=12(分)。

D队的得分是 12-5-3-1=3(分)。