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多姿多彩的体育比赛把许多小朋友吸引到了竞技场上，可是，你知道吗，在竞技场上也同样有许多有趣的数学问题。

例1 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：

(1)A与E并列第一名;

(2)B是第三名;

(3)C和D并列第四名;

求B的得分。

分析 共五名选手参加乒乓球比赛，每人都要赛4场，每场比赛不是得2分，就是得0分，所以每名选手的总分一定是0、2、4、6、8五数之一，四场都负得0分，四场都胜得8分，因此，B的得分比0分多，比8分少(他不是第一，也不是第四)，只可能是2、4、6三数之一。同时不要忘记“两个并列第一，两个并列第四”这两个重要条件。

解 因为五个人一共比赛(4×5÷2=)10(场)。

所以十场球一共得分(2×10=)20(分)。

有两个并列第一，两个并列第四，决定了没有全胜的，也没有全败的，也就是没有得8分的，也没有得0分的，只有2分、4分、6分三种得分情况。因此，并列第一的一共得(6×2=)12(分)。

并列第四的一共得2×2=4(分)，

第三名得 20-(12+4)= 4(分)。

所以，B得4分。

例2 在一次射击练习中，甲、乙、丙三位战士各打了四发子弹，全部中靶，其命中情况如下：

(1)每人四发子弹所命中的环数各不相同;

(2)每人四发子弹所命中的总环数均为17环;

(3)乙有两发命中的环数分别与甲其中两发一样，乙另两发命中的环数与丙其中两发一样;

(4)甲与丙只有一发环数相同;

(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环。

问甲与丙命中的相同环数是几?

分析 条件这样多，一下子满足所有的条件有困难，我们把条件归类，逐条逐步去满足。

首先，我们找出符合条件(1)、(2)、(5)的所有情况：

其次，再从这些情况中去掉不符合条件(3)与条件(4)的，剩下的就是全部符合题目要求的答案。

解 满足(1)、(2)、(5)的只有如下四种情况：

①1+7+3+6=17(环);

②1+7+4+5=17(环);

③2+6+4+5=17(环);

④2+7+3+5=17(环);

从上述四个式子中看出，①式与②式有数字1、7相同;②式与③式有数字4和5相同;②式既与①式有两个数字相同，又有另两个数字与③式相同，②式就是乙。①式和③式就是甲和丙。

①式和③式相同的数字是6，所以甲和丙相同的环数是6。

例3 一场足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场。按规则，胜一场得2分，平1场得一分，负一场得0分，比赛结果，B队得5分，C队得3分，A队得1分。所有场次共进了9个球。B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队一个球也没有进。A队和C队的比分是2∶3。

问A队与B队的比分是多少?