一年级数学函数的单调性教案

【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网小学频道搜集整理了一年级数学函数的单调性教案，供大家参考，希望对大家有所帮助!

一年级数学函数的单调性教案

函数的单调性

教学目的：(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义;

(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;

(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.

教学重点：函数的单调性及其几何意义.

教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.

教学过程：

一、引入课题

通过最近比较热门话题的股票作为引题，用上证指数随时间的“跌”、“涨”以及人们往往都会在涨到最高点卖出在最低点买进，形象刻画本课的要讲授的概念：函数的单调性以及最大最小值。

师：函数的性质的应用就在我们的生活中，我们的周边，如一天气温随时间的变化等。那我们今天就先来学习函数的单调性。

1. 画出下列函数的图象，观察其变化规律：

1)f(x) = x

1 从左至右图象上升还是下降 ______?

2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ .

2)f(x) = -2x+1

1 从左至右图象上升还是下降 ______?

2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ .

3)f(x) = x2

1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ .

2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ .

问题设计的目的大体从三个层次上展开。首先画出图像并观察图像，描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度加以认识;然后，结合图、表，用自然语言描述，即y随x的增大而增大(或减小);最后，用数学符号语言描述变化规律，逐步实现用精确的数学语言刻画函数的变化规律。问题链的设计由具体到抽象，由特殊到一般，由远及近，一步一步地促使学生形成概念。

问题1： 列表描点，画函数f(x)=x2的图像。

x

…

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

…

f(x)=x2

…

16

9

4

1

0

1

4

9

16

…