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中考数学模拟试题附答案(安徽合肥)

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2015-04-13

24、(1)证明:∵∠ACB=90°, ∴AD为直径。 …………………………1分

又∵AD是△ABC的角平分线,∴ ,∴

∴AC=AE         …………………………3分

(2)解:∵AC=5,CB=12,∴AB=

∵AE=AC=5,∴BE=AB-AE=13-5=8…………………………5分

∵AD是直径,∴∠AED=∠ACB=90°

∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBE………………………7分

∴ ,∴ DE= …………………8分

∴AD=

∴△ACD外接圆的半径为    …………………分9

25、解:(1)∵MN∥BC,∴∠AMN=∠B,∠ANM=∠C.∴ △AMN ∽ △ABC.……1分

,即 .∴ AN=

∴  = .(0< <8)  ……………3分

(2)随点M的运动,当P点落在直线BC上时,连结AP,则O点为AP的中点.

∵ MN∥BC,∴ ∠AMN=∠B,∠AOM=∠APB.∴ △AMO ∽ △ABP.

∴  . AM=MB=4.………………………4分

故以下分两种情况讨论:

① 0< ≤4时, .

∴ 当 =4时,  …………5分

② 当4< <8时,设PM,PN分别交BC于E,F.

∵ 四边形AMPN是矩形,∴ PN∥AM,PN=AM= .

又∵ MN∥BC, ∴ 四边形MBFN是平行四边形.………6分

∴ FN=BM=8- .∴  .

又△PEF ∽ △ACB.∴  .∴  .

∴ = .………7分

∵ 满足4< <8,  .………8分

综上所述,当 时, 值最大,最大值是8.     ……………9分

上文中给大家分享了中考数学模拟试题附答案的信息,希望能够帮助大家。

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