21.(本题8分)

解：(1)14. 2分

(2)画出树状图或列举正确. 5分

解：所有可能的结果用树状图表示如下：

共有12种等可能的结果，其中甲在第二期被淘汰的结果有3种，

所以P(甲 在第二期被淘汰)=14.…………………… …………………………………6分

(3)14. 8分

22.(本题8分)

解：设该市PM2.5指数平均每年降低的百分率为x，

根据题意，得60(1-x)2=48.6. 3分

解得：x1=0.1，x2=1.9 (不合 题意，舍去). 5分

所以该城市PM2.5指数平均每年降低的百分率为10%.   6分

由于48.6×(1-10%)2=39.366>38，所以该市不能顺利达成中期目标. 8分

23.(本题8分)

(1)A(-2，0)，B(2，0)，C(0，2). 3分

(2)由题意得，OP2=x2+y2=x2+(-12x2+2) 2=14 (x2-2) 2+3(-2≤x≤2) 5分

当x2=2时，即x=±2时， OP2取得最小值，最小值为3.即OP的最小值为3 .

当x=-2、0或2时，OP2取得最大值，最大值为4.即OP的最大值为2. …7分

所以OP长度的范围为：3 ≤OP≤2. ………………………………………8分

24.(本题8分)

(1)由图象可知：当1≤x≤40时，p是x的一次函数，设p=kx+b，

将(1，11)、(40，50)代入得： k+b=11， 40k+b=50，，解得：k=1，b=10，

∴当1≤x≤40时，p=x+10. 2分

(2)由图象可知：当1≤x≤40时，q是x的一次函数，设q=k'x+b'，

将(1，79)、(40，40)代入得： k'+b'=79， 40k'+b'=40，，解得：k'=-1，b'=80，

∴当1≤x≤40时，q=-x+80. 4分

由题意可知：当1≤x≤40时，

y=p (q-20)=(x+10) (-x+80-20)=-(x-25)2+1225. 6分