7.(2015•荆州)若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是(　　)

A. m>﹣1 B. m≥1 C. m>﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1

考点： 分式方程的解.

专题： 计算题.

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可.

解答： 解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，

解得：x= ，

由题意得： ≥0且 ≠1，

解得：m≥﹣1且m≠1，

故选D

点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0.

8.(2015•南宁)对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}= 的解为(　　)

A. 1﹣  B. 2﹣  C. 1+ 或1﹣  D. 1+ 或﹣1

考点： 解分式方程.

专题： 新定义.

分析： 根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可.

解答： 解：当x<﹣x，即x<0时，所求方程变形得：﹣x= ，

去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1;

当x>﹣x，即x>0时，所求方程变形得：x= ，即x2﹣2x=1，

解得：x=1+ 或x=1﹣ (舍去)，

经检验x=﹣1与x=1+ 都为分式方程的解.

故选D.

点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

9.(2015•营口)若关于x的分是方程 + =2有增根，则m的值是(　　)

A. m=﹣1 B. m=0 C. m=3 D. m=0或m=3

考点： 分式方程的增根.

分析： 方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值.

解答： 解：方程两边都乘以(x﹣3)得，

2﹣x﹣m=2(x﹣3)，

∵分式方程有增根，

∴x﹣3=0，

解得x=2，

∴2﹣3﹣m=2(3﹣3)，

解得m=﹣1.

故选A.

点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：

①让最简公分母为0确定增根;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.