考点： 平行线的性质.

分析： 延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

解答： 解：如图，延长∠1的边与直线b相交，

∵a∥b，

∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键.

6. (2014•山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为(　　)

A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

考点： 平行线的性质.

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=57°.

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

7. (2014•遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=(　　)

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

考点： 平行线的性质.

分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解.

解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

∴∠1+∠2=30°.

故选A.

点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.

8. (2014•十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则∠α为(　　)

A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

考点： 平行线的性质.

分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可.

解答： 解：

∠1=180°﹣130°=50°，

∵m∥n，

∴∠α=∠1=50°，

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.

9.(2014•娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=(　　)

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

考点： 平行线的性质.

分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数.

解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

∴∠3=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=50°.

故选：C.

点评： 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.

10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为(　　)

A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

考点： 平行线的性质;等边三角形的性质

分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.

解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

∵l∥m，

∴∠2=∠3=40°.

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点.

11. (2014•江苏苏州,第2题3分)已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为(　　)

A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°