考点： 平行线的性质..

专题： 几何图形问题.

分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.

解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°;

∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义)，

∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，

∴∠QPB=180°﹣100°=80°.

故选B.

点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题.

24.(2014•山西，第2题3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于(　　)

A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

考点：平行线的性质.

分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.

解答：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，

∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，

∴∠3=70°，

∴∠2=∠3=70°.

故选：B.

点评：本题考查了平行线的性质.

总结：平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补..简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.

25. (2014•丽水，第4题3分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°

考点： 平行线的性质;直角三角形的性质.

分析： 根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案.

解答： 解：如图 ，

∵直线a∥b，

∴∠3=∠1=60°.

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，

故选：D.

点评： 本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差.

26.(2014•湖北荆门,第3题3分)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是(　　)

第1题图

A. 155° B. 145° C. 110° D. 35°

考点： 平行线的性质.

分析： 首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.

解答： 解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，

∴∠BAC=∠ECF=70°，

∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.

又∵AG平分∠BAC，

∴∠BAG= ∠BAC=35°，

∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.

故选：B.

点评： 本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.

27.(2014•陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为(　　)

A. 17° B. 62° C. 63° D. 73°新$课$标$第$一$网

考点： 平行线的性质.

分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.

解答： 解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C=28°，

∵∠A=45°，

∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，

故选：D.

点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.

28.(2014•四川成都,第7题3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为(　　)

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

考点： 平行线的性质;余角和补角

分析： 根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

解答： 解：∵∠1=30°，

∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，

∵直尺两边互相平行，

∴∠2=∠3=60°.

故选A.

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