【摘要】学习并不难，学习就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了，小编为您介绍：解题方法辅导中考数学选择题答题技巧

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧，答案简明;适应性强，解法灵活;概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.

三、中考典例剖析

考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1 (2012•白银)方程 的解是(　　)

A.x=±1 B. x=1 C. x=﹣1 D. x=0

思路分析： 观察可得最简公分母是(x+1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.

解：方程的两边同乘(x+1)，得

x2﹣1=0，

即(x+1)(x﹣1)=0，

解得：x1=﹣1，x2=1.

检验：把x=﹣1代入(x+1)=0，即x=﹣1不是原分式方程的解;

把x=1代入(x+1)=2≠0，即x=1是原分式方程的解.

则原方程的解为：x=1.

故选B.

点评： 此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根.

对应训练

1.(2012•南宁)某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有(　　)

A.7队 B.6队 C.5队 D.4队

考点二：特例法

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.

例2 (2012•常州)已知a、b、c、d都是正实数，且 ，给出下列四个不等式：

① ;② ;③ ;④ 。

其中不等式正确的是(　　)

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

思路分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。

解：由已知a、b、c、d都是正实数，且 ，取a=1，b=3，c=1，d=2，则

，所以 ，故①正确;

，所以 ，故③正确。

故选A。

点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单.

对应训练

2.(2012•南充)如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为(　　)

A.3 B.1 C.1，3 D.±1，±3

考点三：筛选法(也叫排除法、淘汰法)

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.

例3 (2012•东营)方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k≥1 B.k≤1 C.k>1 D.k<1

思路分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B;又因为被开方数非负，可排除C。故选D.

解：方程(k-1)x2- x+ =0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数 ， ，可排除A、B;又因为 ，可排除C。

故选D.

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单.

对应训练

3. (2012•临沂)如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数

y= (x>0)和y= (x>0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是(　　)

A.∠POQ不可能等于90°

B.

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称

D.△POQ的面积是 (|k1|+|k2|)

考点四：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

例4 (2012•贵港)下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是(　　)

A.(-2，-3) B.(-3，2) C.(3，-2) D.(6，-1)

思路分析：根据反比例函数y= 中xy=6对各选项进行逐一判断即可.

解：A、∵(-2)×(-3)=6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确;

B、∵(-3)×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

C、∵3×(-2)=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误;

D、∵6×(-1)=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误.

故选A.

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键.

对应训练

4.(2012•贵港)从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是(　　)

A. B. C. D. 1

考点五：直观选择法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例5 (2012•贵阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)

A.有最小值-5、最大值0 B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6

解：由二次函数的图象可知，

∵-5≤x≤0，

∴当x=-2时函数有最大值，y最大=6;

当x=-5时函数值最小，y最小=-3.

故选B.

点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键.

对应训练

5. (2012•南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是(　　)

A.k=n B.h=m C.k

考点六：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例6 (2012•威海)下列选项中，阴影部分面积最小的是(　　)

A. B.

C. D.

分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可.

解：A、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

B、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴，则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM-S△OBN= ×2+ (2+1)×1- ×2= ;

D、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴ ×1×4=2.

∵ <2，

∴C中阴影部分的面积最小.

故选C.

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变.

对应训练

6.(2012•丹东)如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8，则k的值为(　　)

A.﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2

考点七：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.

例7 (2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论(　　)

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解.

解：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

∴AD=CD，

如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

∴BD=CD，

∴AD=BD=CD，点D是AB的中点，

∴CD= AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

故选C.

点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

对应训练

7.(2012•宁德)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是(　　)

A. B.

C. D.

四、中考真题演练

1.(2012•衡阳)一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为(　　)

A.30πcm2 B. 25πcm2 C. 50πcm2 D. 100πcm2

2.(2012•福州)⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是(　　)