三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算： .

14.已知抛物线 .

(1)用配方法将 化成 的形式;

(2)将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式.

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上.若DB=6，AD= CD，sin∠CBD= ，求AD的长和tanA的值.

16.如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB

于点E.

(1)求证：∠BCO=∠D;

(2)若CD= ，AE=2，求⊙O的半径.

17.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P为AC边中点，点M是BC边上一点.将△CPM沿直线MP翻折，交AB于点E，点C落在点D处，∠BME=120°.

(1)求∠CMP的度数;(2)求BM的长.

18.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.

(1)B处距离灯塔P有多远?

(2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.新课 标第一 网

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.已知抛物线 .

(1)它与x轴的交点的坐标为_______;

(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;

(3)将该抛物线在 轴下方的部分(不包含与 轴的交点)记为G，若直线 与G 只有一个公共点，则 的取值范围是_______.

20.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线

与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.

(1)求证：PC是⊙O的切线;

(2)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，

若MN • MC=8，求⊙O的直径.

21.平面直角坐标系 中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在 轴的正半轴上，△ABC的边长为6.以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转 角，得到△ ，点 、 、 分别为点A、B、C的对应点.

(1)当 =60°时，

①请在图1中画出△ ;

②若AB分别与 、 交于点D、E，则DE的长为_______;

(2)如图2，当 ⊥AB时， 分别与AB、BC交于点F、G，则点 的坐标为  _______，△FBG的周长为_______，△ABC与△ 重叠部分的面积为 _______.