在△AFD和△AMD中，

AF=AM，

∠FAD=∠MAD，

AD=AD，

∴△AFD≌△AMD.

∴∠DFA=∠M，FD=MD.

∴∠DFA=∠4.  ……………………………………………………………7分

∵C是AB的中点，

∴DG=CB=HD= .

设BF= ，则GF= ，FD=MD= .

在Rt△DGF中， ，

∴ ，解得  .

∴ .…8分

方法二：过点D作DM⊥AF于M.(如图10)

∵CD⊥AB，DM⊥AF，

∴∠NCA=∠DMN=90°.

∵∠1=∠2，

∴∠NAC=∠NDM.

∴tan∠NAC=tan∠NDM.

∴ .  ……………………………6分

∵C是AB的中点，CD=AB= ，

∴AC= ， .

∵∠DAM=45°，

∴ .

设 CN= ，则DN= .

∴ .

∴ .

在Rt△DNM中， ，

∴ .

.

.

∴ ， (舍).

∴CN= ，  …………………………………………………………………7分

AN= .

∵EB∥ 轴，

∴EB⊥ 轴.

∵CD⊥AB，

∴CD∥EB.

∴ .

∴AF= .

∴MF= AF AM= .

∴ .  ………………………………8分

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